আমরা সকলেই জানি যে, একটি গতিশীল বস্তুর বেগ বা দিক পরিবর্তন করার জন্য একটি বল প্রয়োগ করা প্রয়োজন। তবে, কখনও কখনও এমন পরিস্থিতি দেখা দেয় যেখানে একটি বস্তুর বেগ বা দিক পরিবর্তন হয়, এমনকি তার উপর কোনো বল প্রয়োগ না করেও। এই ঘটনাটি ব্যাখ্যা করার জন্য, আমাদের গতিশীলতার অন্য একটি আইন বুঝতে হবে, যাকে নিউটনের প্রথম গতি সূত্র বলা হয়। এই সূত্রটি বলে যে, একটি বস্তুর বেগ বা দিক ততক্ষণ পর্যন্ত অপরিবর্তিত থাকে যতক্ষণ না এর উপর একটি বহিঃস্থ বল প্রয়োগ করা হয়। এটি স্থিতিশীল বস্তুর জন্য এবং গতিশীল বস্তুর জন্য প্রযোজ্য যা ধ্রুবক বেগে এবং সরলরেখায় চলছে। তবে, যদি একটি বস্তু বক্ররেখায় বা পরিবর্তনশীল বেগে চলছে, তবে তার উপর একটি কেন্দ্রীভূত বল এটির গতিপথ বা বেগ পরিবর্তন করার জন্য প্রয়োগ করা হয়। এটি সমবেগে চলমান বস্তুর জন্যও প্রযোজ্য, যেখানে বস্তুর বেগের পরিমাণ বা দিক ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। এই ক্ষেত্রে, বস্তুর উপর প্রয়োগ করা বলের সাপেক্ষে বস্তুর সমবেগের পরিবর্তনের হারটি শূন্য হয়। এটি কিভাবে ঘটে তা বুঝতে, আমাদের নিউটনের প্রথম গতি সূত্র, ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বল এবং সমবেগের সংরক্ষণ নীতির গভীরে প্রবেশ করতে হবে।

সমবেগে চলমান বস্তুর ত্বরণ কিভাবে শূন্য হয়?

সমবেগে চলমান কোনও বস্তুর ত্বরণ শূন্য হয় কারণ এর উপর ক্রিয়াশীল বলগুলির সমষ্টি শূন্য। নিউটনের প্রথম গতিবিধি সূত্র অনুসারে, কোনও বস্তু যদি বিশ্রামে থাকে, তবে সেটি বিশ্রামে থাকবে এবং যদি গতিশীল থাকে, তবে সেটি একই সরলরেখা এবং একই বেগে সঞ্চালিত হতে থাকবে যতক্ষণ না পর্যন্ত এটির উপর একটি অসমতল বল প্রয়োগ করা না হয়।

যখন একটি বস্তু সমবেগে চলছে, তখন এটির উপর ক্রিয়াশীল দুটি বল রয়েছে: মাধ্যাকর্ষণ এবং বাতাসের প্রতিরোধ। মাধ্যাকর্ষণ বল বস্তুকে নিচের দিকে টানে, এবং বাতাসের প্রতিরোধ বল বস্তুর গতির বিরোধিতা করে। যদি এই দুটি বল সমান হয়, তবে সমষ্টি বল শূন্য হবে এবং বস্তুর ত্বরণও শূন্য হবে। এটাই সমবেগের সংজ্ঞা।

সমবেগে চলমান একটি বস্তুর উপর মাধ্যাকর্ষণ বল এবং বাতাসের প্রতিরোধ বল সর্বদা সমান নয়। যদি বাতাসের প্রতিরোধ বল মাধ্যাকর্ষণ বলের চেয়ে বেশি হয়, তবে বস্তু ত্বরণের সঙ্গে মন্দ হতে শুরু করবে। যদি মাধ্যাকর্ষণ বল বাতাসের প্রতিরোধ বলের চেয়ে বেশি হয়, তবে বস্তু ত্বরণের সঙ্গে গতি বাড়াতে শুরু করবে। তবে যদি দুটি বল সমান হয়, তবে বস্তুর গতি এবং ত্বরণ উভয়ই স্থির থাকবে।

নিউটনের প্রথম গতি সূত্রের ব্যাখ্যা

নিউটনের প্রথম গতিসূত্র অনুসারে, যদি কোনো বস্তুর উপর কোনো বাহ্যিক বল ক্রিয়া না করে, তবে বস্তুটি তার অবস্থায় অপরিবর্তিত থাকে অর্থাৎ সমবেগে চলমান বস্তু সমবেগে চলতে থাকে এবং বিশ্রাম অবস্থানে থাকা বস্তু বিশ্রাম অবস্থানেই থাকে। এটিকে জড়তার সূত্রও বলা হয়। সমবেগে চলমান বস্তুর ত্বরণ শূন্য কারণ তখন বস্তুর উপর কোনো বাহ্যিক বল ক্রিয়া করে না। তাই, নিউটনের প্রথম গতিসূত্র অনুসারে, বস্তুর ত্বরণ শূন্য হবে এবং এটি তার বর্তমান সমবেগ দিয়েই চলতে থাকবে।

ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলের ভূমিকা

একটি বস্তুর গতিশক্তির পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলা হয়। নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী, প্রতিটি ক্রিয়ার সমান ও বিপরীতমুখী একটি প্রতিক্রিয়া থাকে। সুতরাং, যখন একটি বস্তু অপর একটি বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে, তখন অপর বস্তুটিও সেই বস্তুর ওপর একটি সমান ও বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া করে।

এই ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলগুলি একটি বস্তুর ত্বরণ নির্ধারণে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। যদি একটি বস্তুর ওপর প্রযুক্ত ক্রিয়া বলটি তার প্রতিক্রিয়া বলের চেয়ে বেশি হয়, তাহলে বস্তুটি ত্বরান্বিত হবে। বিপরীতক্রমে, যদি ক্রিয়া বলটি প্রতিক্রিয়া বলের চেয়ে কম হয়, তাহলে বস্তুটি মন্থর হয়ে যাবে। আর যদি ক্রিয়া বল এবং প্রতিক্রিয়া বল সমান হয়, তাহলে বস্তুটির ত্বরণ শূন্য হবে।

সুতরাং, একটি বস্তুর ত্বরণ নির্ধারণের জন্য ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলের মধ্যে সম্পর্ক বোঝা অত্যাবশ্যক। এই সম্পর্কটি বিভিন্ন প্রকৌশলগত এবং প্রাকৃতিক ঘটনাকে ব্যাখ্যা করতে ব্যবহার করা হয়, যেমন গাড়ির গতি, রকেটের উৎক্ষেপণ এবং বিমানের উড়ান।

সমবেগের সংরক্ষণ

একটি বস্তুর গতিশক্তির পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলা হয়। নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী, প্রতিটি ক্রিয়ার সমান ও বিপরীতমুখী একটি প্রতিক্রিয়া থাকে। সুতরাং, যখন একটি বস্তু অপর একটি বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে, তখন অপর বস্তুটিও সেই বস্তুর ওপর একটি সমান ও বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া করে।

এই ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলগুলি একটি বস্তুর ত্বরণ নির্ধারণে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। যদি একটি বস্তুর ওপর প্রযুক্ত ক্রিয়া বলটি তার প্রতিক্রিয়া বলের চেয়ে বেশি হয়, তাহলে বস্তুটি ত্বরান্বিত হবে। বিপরীতক্রমে, যদি ক্রিয়া বলটি প্রতিক্রিয়া বলের চেয়ে কম হয়, তাহলে বস্তুটি মন্থর হয়ে যাবে। আর যদি ক্রিয়া বল এবং প্রতিক্রিয়া বল সমান হয়, তাহলে বস্তুটির ত্বরণ শূন্য হবে।

সুতরাং, একটি বস্তুর ত্বরণ নির্ধারণের জন্য ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলের মধ্যে সম্পর্ক বোঝা অত্যাবশ্যক। এই সম্পর্কটি বিভিন্ন প্রকৌশলগত এবং প্রাকৃতিক ঘটনাকে ব্যাখ্যা করতে ব্যবহার করা হয়, যেমন গাড়ির গতি, রকেটের উৎক্ষেপণ এবং বিমানের উড়ান।

হার্মনিক গতির উদাহরণ

বিষয়: কম্পনে গতিশীল বস্তুর ত্বরণ শূন্য কেন?

১ নম্বর বলুকণা থেকে শুরু করা যাক। বলুকণাটি তার সাম্যাবস্থা O থেকে X দিকে সরছে। সুতরাং, বলুকণাটির বেগ ধনাত্মক। এখন, বলুকণাটি যখন X বিন্দুতে পৌঁছবে, তখন বলুকণাটির বেগ সর্বোচ্চ হবে। কিন্তু, বলুকণাটি X বিন্দুতে পৌঁছানোর ঠিক আগে, বলুকণাটির ত্বরণ শুন্য হয়ে যাবে। কারণ, এই মুহূর্তে বলুকণাটির দিক পরিবর্তন হবে। বলুকণাটি X বিন্দু থেকে O দিকে সরতে শুরু করবে। ফলে, বলুকণাটির বেগের দিক পরিবর্তন হবে। আর, বেগের দিক পরিবর্তন হওয়ার অর্থ হল ত্বরণ। সুতরাং, বলুকণাটির ত্বরণ শুন্য হয়ে যাবে।

এবার, বলুকণাটির সাম্যাবস্থা O থেকে Y দিকে সরার কথা ভাবুন। বলুকণাটি যখন Y বিন্দুতে পৌঁছবে, তখন বলুকণাটির বেগ শুন্য হবে। কিন্তু, বলুকণাটি Y বিন্দুতে পৌঁছানোর ঠিক আগে, বলুকণাটির ত্বরণ শুন্য হয়ে যাবে। কারণ, এই মুহূর্তে বলুকণাটির দিক পরিবর্তন হবে। বলুকণাটি Y বিন্দু থেকে O দিকে সরতে শুরু করবে। ফলে, বলুকণাটির বেগের দিক পরিবর্তন হবে। আর, বেগের দিক পরিবর্তন হওয়ার অর্থ হল ত্বরণ। সুতরাং, বলুকণাটির ত্বরণ শুন্য হয়ে যাবে।

সুতরাং, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, বলুকণাটি যখন সাম্যাবস্থা থেকে সর্বোচ্চ সরণের বিন্দুতে পৌঁছায়, তখন বলুকণাটির ত্বরণ শূন্য হয়। এই ঘটনাকে “কম্পনের মৃত্যুকাল” বলা হয়।